測地線原是個大地測量學中的概念，又稱短程（chéng）線，其通常被理解為：經過（guò）曲麵上兩點並存在於曲麵上的最短的曲線。可展曲（qǔ）麵上的測（cè）地線在曲麵展開成平麵後為直 線；不可展（zhǎn）曲麵上的測地線在展開（kāi）後接近直線。測（cè）地線（xiàn）裁剪法，就是以測地線來剖分空（kōng）間膜麵。求曲麵上的測地線的問題，實際上是一個求曲麵上兩點間曲線（xiàn）長度（dù）之（zhī） 泛函極值的問題。

 

    用測地線（xiàn）概念作膜結構裁剪分析的問題之所以複雜，是因為膜結（jié）構（gòu）幾何外（wài）形（xíng）的新奇多變。通過找形分析，所得到的是膜麵上一些離散點（diǎn）的空間坐標，而不是空間曲麵 的方程，因而也就無法得到曲麵（miàn）上（shàng）兩點間曲線長度的泛函的顯（xiǎn）式。通常采用分段線性化的方法來處理（lǐ）這一問題（tí），即用求極值確定測地線上的若幹點，再（zài）用線性插值的 方法求中間點（diǎn），從而求得測地線。

    對於一些呈球麵特征的曲麵或曲麵區域（yù），兩端點（極點）間的測地線有無數條，即測地線（xiàn）並不（bú）唯一，這樣就很難控製膜（mó）條的最大（dà）寬度。文獻[1] 提出了在兩端點間再指定一個中間點的準測地線方法並已經用於膜結構設計軟件 EASY 中。

 

    測地線裁剪法的好處是接縫最短、用料較省，但裁剪線（xiàn）的分布及材料經、緯方向的考慮不易把（bǎ）握（wò）。實際應用中，在將由兩條測（cè）地線（xiàn）及邊（biān）界圍成的空間膜條展開成平麵 時，需指定（dìng）其中的一條測地線（xiàn）為直線。

    平麵相交（jiāo）裁剪（jiǎn）法平麵相交裁剪法是用一組平麵（通常用豎向平麵）去截找形所得（dé）到的曲麵，將膜麵分成 一個個的 “香蕉狀”的膜（mó）條，以（yǐ）平麵與空間曲麵（miàn）的交線作為裁剪線。平麵相交裁剪法常用於（yú）對（duì）稱膜麵的裁（cái）剪，所得到的裁剪線（xiàn）比較整齊、美觀